Question

指數函數y=(

b

a

)x的圖象如圖所示，求二次函數y=ax²+bx的頂點的橫坐標的取值范圍．

Answer 1

分析：由圖象知函數f（x）為減函數，可得0＜

b

a

＜1，再表示出頂點橫坐標可求出答案．

解答：解：由圖可知指數函數y=(

b

a

)x是減函數，所以0＜

b

a

＜1．
而二次函數y=ax²+bx的頂點的橫坐標為-

b

2a

=-

1

2

×

b

a

，
所以-

1

2

＜-

b

2a

＜0，即二次函數y=ax²+bx的頂點的橫坐標的取值范圍是（-

1

2

，0）

點評：本題主要考查指數函數的單調性問題，即當底數大于1時指數函數單調遞增，當底數大于0小于1時指數函數單調遞減．