Question

當k取什么值時，一元二次不等式2kx2+kx-

3

8

＜0對一切實數x都成立？

Answer 1

當k=0，有-

3

8

＜0恒成立；
當k≠0，令y=2kx2+kx-

3

8

，
∵y＜0恒成立，
∴開口向下，拋物線與x軸沒公共點，
即k＜0，且△=k²+3k＜0，
解得-3＜k＜0；
綜上所述，k的取值范圍為-3＜k≤0．