Question

設為實數，函數。
（1）若，求的取值范圍    （2）求的最小值     
（3）設函數，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

Answer 1

（1）若，則
（2）

(3) 當時，；
當時，得
1）時，
2）時，
3）時，

本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及分段函數的最值問題的運用。
（1）因為，則得到結論。
（2）對于對稱軸和定義域的關系需要分類討論得到函數f(x)的最小值。
（3）在上一問的基礎上，直接借助于函數的最值和單調性得到解集。
（1）若，則
（2）當時，
當時，
綜上
(3) 時，得，
當時，；
當時，得
1）時，
2）時，
3）時，