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（2010•武清區一模）已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）
分析：由
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，得其數量積為0，整理后即可得到結論．
解答：解：向量
a
，
b
為非零向量，
由
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直得：(
a
+2
b
)•(
a
-2
b
)=0，
即|
a
|2-4|
b
|2=0，
所以，|
a
|2=4|
b
|2，
則
|
a
|
|
b
|
=2．
即|
a
|：|
b
|為2．
故選B．
點評：本題考查了數量積判斷兩個向量的垂直關系，兩個向量垂直的充要條件是數量積為0，此題是基礎題．
練習冊系列答案
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[
1
2
，8]
[
1
2
，8]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區一模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3
．

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