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（理）已知二次函數的導數為，，對于任意實數，有，則的最小值為(    )

Ａ．                 Ｂ．           Ｃ．                Ｄ．

 

【答案】

C

【解析】解：∵f'（x）=2ax+b，

∴f'（0）=b＞0；

∵對于任意實數x都有f（x）≥0，

∴a＞0且b2-4ac≤0，

∴b2≤4ac，

∴c＞0；

∴f(1)/ f′(0) =(a+b+c) /b =(a+c)/ b +1≥2   /b +1≥1+1=2，

當a=c時取等號．

故選C．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實數x，都有f（x）≥x，f（-2）=0，且當x∈（1，3）時，有f（x）≤
1
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(x+2)2成立．
（1）求f（x）的表達式．
（2）g（x）=4f′（x）-sinx-2數列{an}滿足：an+1=g（an），0＜a1＜1，n=1，2，3，證明：（Ⅰ）0＜an+1＜an＜1；（Ⅱ）an+1＜
1
6
an3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中一模理） 已知二次函數的值域是,那么的最小值是(    ).

    A.                     B.                   C.                   D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年湖北卷理）（13分）

已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。

（Ⅰ）、求數列的通項公式；

（Ⅱ）、設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m；

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年湖北卷理）（13分）

已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。

（Ⅰ）、求數列的通項公式；

（Ⅱ）、設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m；

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