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若a<b<c，則函數f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點分別位于區間 (　　)．

A．(a，b)和(b，c)內 B．(－∞，a)和(a，b)內

C．(b，c)和(c，＋∞)內 D．(－∞，a)和(c，＋∞)內

 

A

【解析】由于a<b<c，所以f(a)＝(a－b)(a－c)>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0.因此有f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，又因f(x)是關于x的二次函數，函數的圖象是連續不斷的曲線，因此函數f(x)的兩零點分別位于區間(a，b)和(b，c)內，故選A.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A．－2 B．0 C．1 D．2

 

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A. ，π B．2，π C. ，2π D．2,2π

 

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