Question

某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元．若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元．
（1）求y關于x的函數關系；
（2）若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量．

Answer 1

分析：（1）根據居民自來水收費標準，可知y關于x的函數是分段函數，求出各段上的函數解析式，即可得到y關于x的函數關系；
（2）根據31.2＞1.8×4=7.2，可得方程3x-4.8=31.2，從可求該用戶該月的用水量．

解答：解：（1）由題意，每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，可得
0≤x≤4時，y=1.8x；x＞4時，y=1.8×4+3（x-4）=3x-4.8
∴水費y關于用水量x的函數為：y=

1.8x，(0≤x≤4) 3x-4.8，(x＞4)

（2）由于31.2＞1.8×4=7.2
∴3x-4.8=31.2，可得x=12
即該用戶該月的用水量為12噸．

點評：本題考查函數模型的構建，考查分段函數，考查利用函數模型解決實際問題，屬于基礎題．