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已知圓F：x2+（y-1）2=1，拋物線頂點在原點，焦點是圓心F，過F作直線l作直線l交物線C和圓F，交點依次為A、B、C、D，且傾角為α，α為何值時，線段|AB|、|BC|、|CD|成等差數列．

解：如圖，∵線段|AB|、|BC|、|CD|成等差數列．
∴2|BC|=|AB|+|CD|．
由題意知，F（0，1），拋物線方程是x2=4y，
∴|BC|=2，|AD|=|AB|+|BC|+|CD|=3|BC|=6．
∴，∴，∴，
∴．
分析：由題意知，F（0，1），拋物線方程是x2=4y，|BC|=2，|AD|=|AB|+|BC|+|CD|=3|BC|=6．由此可知，由誘導公式，計算可得答案．
點評：作出圖形，數形結合，事半功倍．
練習冊系列答案
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已知圓F：x2+（y-1）2=1，動圓P與定圓F在x軸的同側且與x軸相切，與定圓F相外切．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知M（0，2），是否存在垂直于y軸的直線m，使得m被以PM為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由．

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（Ⅱ）已知M（0，2），是否存在垂直于y軸的直線m，使得m被以PM為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由．

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