Question

已知平面α、β，直線a、b，下面的四個命題：①

a∥b a⊥α

⇒b⊥α；②

a⊥α b⊥α

⇒a∥b；③

a?α b?β α⊥β

⇒a⊥b；④

a?α b?β α∥β

⇒a∥b中，所有正確命題的序號是（　�。�

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：①根據線面垂直的性質判斷．②根據線面垂直的性質判斷直線關系．③根據面面垂直的性質證明直線關系．④根據面面平行進行判斷．

解答：解：①根據線面垂直的性質以及直線平行的性質可知，若a∥b，a⊥α，則b⊥α，∴①正確．
②根據垂直于同一平面的兩條直線平行可知②正確．
③若兩個平面α⊥β，則a，b沒有關系，∴③錯誤．
④若兩個平面α⊥β，則a，b沒有關系，∴④錯誤．
故選：A．

點評：本題主要考查空間直線和平面的位置關系的判斷，要求熟練掌握平行或垂直的判定定理或性質定理．