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將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，求所得曲線的方程．
由題意，得旋轉變換矩陣， 
設上的任意點在變換矩陣M作用下為，，
∴ 得．
將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，所得曲線的方程為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣，其中R，若點P（1，1）在矩陣A的變換下得到點P′（0，－3），求矩陣A的特征值及特征向量．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將雙曲線C：x2-y2=1上點繞原點逆時針旋轉45°，得到新圖形C′，試求C′的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將化成四進位制數的末位是____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m∈N*，a，b∈R，若 ，則a·b=
A．-mB．mC．-1D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，做答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 （其中a＞0，b＞0）.
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩陣的逆矩陣是　　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市松江區高三三模沖刺理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

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