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解答題

設x滿足不等式()2x－4－()x－()x－2＋≤0，且y＝·的最大值是0，最小值為－，求實數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　解：∵()2x－4－()x－()x－2＋≤0．

　　∴16·()2x－5·()x＋≤0．

　　∴[4·()x－1][4·()x－]≤0．

　　∴≤()x≤．

　　∴2≤x≤4．

　　而y＝·loga2＝(－2－logax)·(－)(1＋logax)＝(loga2x＋3logax＋2)．

　　∵－≤y≤0，∴－≤(loga2x＋3logax＋2)≤0．

　　∴－2≤logax≤－1，

　　又∵2≤x≤4且logax＜0，∴0＜a＜1，

　　∴l(xiāng)oga4≤logax≤loga2．

　　從而解得a＝．


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