(本小題10分)
已知圓C上一點(diǎn)

,直線

平分圓C,且圓C與直線

相交的弦長(zhǎng)為

,
求圓C的方程.

或

解:設(shè)圓的方程為:


直線

平分圓
則:圓心在直線

上,則


…………(2分)
又直線

與圓相交所得的弦長(zhǎng)為

由圓的幾何性質(zhì)可得:圓心到該直線的距離為

…………………………………(2分)
即:

…………(2分)

該圓的方程為

而點(diǎn)A

在圓上,代入圓方程可得:


……(3分)

圓的方程為:

或

……………(1分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)
已知直線L被兩平行直線

:

與

:

所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線

上,已知

圓


.
(Ⅰ)求兩平行直線

與

的距離;
(Ⅱ)證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交

點(diǎn);

(Ⅲ)求直線L被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線

的直線方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在正方形
ABCD中,
E,
F分別為線段
AD,
BC上點(diǎn),∠
ABE=20
°,∠
CDF=30
°.將△
ABE繞直線
BE、△
CDF繞直線
CD各自獨(dú)立旋轉(zhuǎn)一周,則在所有旋轉(zhuǎn)過程中,直線
AB與直線
DF所成角的最大值為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上,點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上,PQ的中點(diǎn)為M(x
0,y
0),且y
0>x
0+2,則

的取值范圍為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點(diǎn)

及圓

,則過點(diǎn)

,且在圓上截得的弦為最長(zhǎng)的弦所在的直線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線

與直線

的交點(diǎn)位于第一象限,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點(diǎn)P(1,2)作直線

,使直線

與點(diǎn)M(2,3),N(4,-5)之間的距離

相等,則直線

的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)曲線

在點(diǎn)

處的切線與直線

垂直,則

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