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在數列中，，.
(1)求出、、的值；
(2)求證：數列為等差數列.
(3)求數列的通項公式.
（1），，；   （2）見解析
（3）.   
利用代入法將，代入，得，循環得、的值；要想證明為等差數列，需要從遞推公式中變形出，這是重要的思路；
當證明出為等差數列后利用首項，公差即可解得的通項公式.
解：（1），，；                      -------3分
（2），         
數列是以1為首項以2為公差的等差數列；   --------------7分
（3）由（2）得，. 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，已知，，且.
（1）記,求證：數列是等差數列；
（2）求的通項公式；
（3）對, 是否總使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，數列是首項為a，公比也為a的等比數列，令，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，（）．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，則a4＋a5＋a6等于(  )
A．40 B．42C．43D．45

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在等差數列中，，記其前n項和為
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中， =（為常數）；是的前項和，且是與的等差中項。
（1）求；
（2）猜想的表達式，并用數學歸納法加以證明；
（3）求證以為坐標的點都落在同一直線上。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量的分布列如右圖：其中成等差數列，若，則的值是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，已知，，則第項      . 

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