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．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

如圖所示的自動通風設施．該設施的下部是等腰梯形，其中米，梯形的高為米，米，上部是個半圓，固定點為的中點．△是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和平行的伸縮橫桿．

（1）設與之間的距離為米，試將三角通風窗的通風面積（平方米）表示成關于的函數；

（2）當與之間的距離為多少米時，三角通風窗的通風面積最大？并求出這個最大面積。

 

 

 

 

 

【答案】

解：（1）（i）時，由平面幾何知識，得

所以，。………3分

（ii）時，，

所以……………………………6分

（2） （i）時，

，當時，取等號；

………………………8分

（ii）時，

，…………………10分

當時，等號成立。

所以時，。…………………………………12分

綜上，當與之間的距離為米時，三角通風窗EMN的通風面積最大，最大面積為平方米。………………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設實數x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題

(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實數m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實數m的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程； 

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數.

(1)求函數的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為).

 

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