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（2010•溫州二模）若向量
a
=(1，
3
)，|
b
|=1，且（
a
-
b
）•
b
=0，則
a
 與
b
的夾角為（　　）
分析：先將（
a
-
b
）•
b
=0展開將|
b
|=1代入，求出所
a
•
b
=1，利用向量的數量積公式求出cosθ=
1
2
，求出向量的夾角．
解答：解：設
a
 與
b
的夾角為θ
因為（
a
-
b
）•
b
=0，
所以
a
•
b
-
b
2=0，
因為|
b
|=1，
所以
a
•
b
=1，
所以|
a
||
b
|cosθ=1，
因為向量
a
=(1，
3
)，|
所以|
a
|=
1+3
=2
所以2×1cosθ=1，
所以cosθ=
1
2

所以θ=
π
3
，
故選C．
點評：本題考查利用向量的數量積公式求向量的夾角；考查向量的模的平方等于向量的平方，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）設向量
a
=(1，
3
)，
b
=(cosθ，sinθ)，若
a
∥
b
，則tanθ=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）已知f′（x）是函數f(x)=
13
x3-mx2+(m2-1)x+n的導函數，若函數y=f[f′（x）]在區間[m，m+1]上單調遞減，則實數m的范圍是
-1≤m≤0
-1≤m≤0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）設AD是半徑為5的半圓O的直徑（如圖），B，C是半圓上兩點，已知AB=BC=
10
．
（1）求cos∠AOC的值．
（2）求
DC
•
DB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=
1，n=1
n2-3n+4，n≥
2
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m，使得am，am+1，am+2成等比數列，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）設復數z的共軛復數為
.
z
，若（2+i）z=3-i，則z•
.
z
的值為（　　）

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