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(本小題滿分12分)
在數列中,已知
(1)證明數列為等比數列,并求數列的通項公式;
(2)求證:
(1)注意到,所以原式整理得:
得對.從而由,兩邊取倒數得:…………………………2分
,即   
數列是首項為,公比為的等比數列
. 故數列的通項公式是.
…………………………………4分
(2)證法1:  當時,
 ……8分
+

.…………………………………………………………12分
證法2:  當時,
   ………………8分


 .………………………………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知{}是公差不為零的等差數列,,且成等比數列.
(Ⅰ)求數列{}的通項;   (Ⅱ)求數列{}的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y="f" -1(x)能確定數列{bn},bn=" f" –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
(1)若函數f(x)=確定數列{an}的自反數列為{bn},求an
(2)已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=(cn+).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=,Dn是數列{dn}的前n項之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
數列{an}是等差數列,,其中,數列{an}前n項和存在最小值。
(1)求通項公式an
(2)若,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設數列的前項和為,已知.
(1)求數列的通項公式
(2)問數列中是否存在某三項,它們可以構成一個等差數列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的最小值為( )
A.4B.2C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖坐標紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上六個點:1,2,3,4,5,6的橫縱坐標分別對應數列前12項,如下表所示:
 
按如此規律下去則
A.2011B.1006C.1005D.1003

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,=         

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