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已知函數(1)當a=4,,求函數f(x)的最大值;(2)若x≥a , 試求f(x)+3 >0 的解集;(3)當時,f(x)≤2x – 2 恒成立,求實數a的取值范圍.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
:(1)當時,
時,,當時,…2分
②當時,
時, 綜上所述,當時,  …4分
(2)若,………6分
時,,或,因為,所以
,所以;當時,,或, ①若,則;②若,則綜上可知:當時,所求不等式的解集為;……10分當時,所求不等式的解集為 ………12分
(3)方法1:當時,
 ……14分
因為上增,最大值是
上增,最小值是,故只需.…16分
方法2:若,原不等式可化為,即上恒成立,  …13分若,原不等式可化為:
所以上恒成立,所以.……15分
綜上可知的取值范圍是 ………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知t為常數,函數在區間[0,3]上的最大值為2,則                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值域為____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上的單調遞增函數,當時,,且,則的值等于( ).
A 1      B 2         C 3         D 4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數滿足:
;②
(1)求的解析式; (2)求在區間上的最大值和最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足:對任意實數,,當時,,且有則滿足上述條件一個函數是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知是定義在上的函數,且滿足下列條件:
①對任意的;②當時,.
(1)證明是定義在上的減函數;
(2)如果對任意實數,有恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=
(
1
2
)x,x≤1
log2x-1,x>1.
,則f(-2)=(  )
A.1B.
1
4
C.-3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上為增函數,則實數a、b的取值范圍是___;      

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