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已知各項為正數的等差數列滿足,且).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前n項和
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)根據等差數列的性質,,解關于的方程組,再求公差,從而便得結論;(Ⅱ)有已知條件得出,,再分組求和,即把看作一個等差數列與一個等比數列的前項的和之和.
試題解析:(Ⅰ) 是等差數列,
,或,      4分
.     6分
(Ⅱ)

       9分


.         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項的和為,點在函數的圖象上.
(1)求數列的通項公式及的最大值;
(2)令,求數列的前項的和;
(3)設,數列的前項的和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項其中令集合.
(Ⅰ)若,寫出集合中的所有的元素;
(Ⅱ)若,且數列中恰好存在連續的7項構成等比數列,求的所有可能取值構成的集合;
(Ⅲ)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列各項均為正數,滿足
(1)計算,并求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是正數列組成的數列,,且點在函數的圖像上,
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和是,則使的最小正整數等于 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則有成立,類比上述性質,在等比數列中,若,則存在的等式為                                              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數列,為其前項和,若,O為坐標原點,點,點,則(  )
A.-2014B.2014C.-3973D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若 (   )
A.7B.6C.5D.4

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