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已知直線：與函數的圖象交于，兩點，記△的面積為（為坐標原點），則函數是（     ）

A．奇函數且在上單調遞增
B．偶函數且在上單調遞增
C．奇函數且在上單調遞減
D．偶函數且在上單調遞減

B

解析試題分析：由題意，如下圖：

設，聯立得，則
，點到直線的距離，∴.
∵，∴為偶函數.當時，，易知單調遞增.故選B.
考點：1.函數奇偶性；2.三角形面積應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數在定義域內零點的個數為（    ）

A．0 B．1  C．2 D．3 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知偶函數滿足，且當時，，則關于的方程在上根的個數是（   ）

A．個B．個C．個D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”
B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
C．函數在其定義域上是減函數
D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數），則f（﹣1）=（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數y=ax2+bx﹣1在（﹣∞，0]是單調函數，則y=2ax+b的圖象不可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數，且在[0，+)上單調遞增，則滿足f(m)<f(1)的實數m的范圍是   

A．l<m<0 
B．0<m<1 
C．l<m<1 
D．l≤m≤1 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設動直線與函數的圖象分別交于點M、N，則|MN|的最小值為(    )

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的定義域是(    )

A．
B．
C．
D．

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