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已知函數,若,且,則的取值范圍是(   )

A.      B.      C.         D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:因為函數,那么根據題意,要使得函數值相等,且有,且,因此可知0<a<1,b>1,,且有-lga=lgb,則lga+lgb=1,ab=1.

則a+2b=,因為0<a<1,可知函數單調遞減,故當a=1,函數接近最小值故f(x)>f(1)=3,故答案為C

考點:本試題考查了函數與方程的運用。

點評:解決該試題的關鍵是利用對數函數的圖像,利用對稱變換作圖,然后結合函數值相等可知a,b的關系式,進而得到范圍。

 

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.

 

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