Question

從5名女生和2名男生中任選3人參加英語演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中男生的人數．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數學期望；
（3）求“所選3人中男生人數ξ≤1”的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先確定ξ可能取的值，利用等可能事件的概率公式求概率，進而得分布列
（2）根據數學期望公式直角可以求解；
（3）所選3人中男生人數ξ≤1 是指ξ取的值為0，1，利用（1）可求．
解答：解：（1）ξ可能取的值為0，1，2，
所以ξ的分布列為

ξ		1	2
P

（2）由（1）ξ的數學期望為．
（3）由（1），“所選3人中男生人數ξ≤1”的概率為．
點評：本題考查等可能事件的概率和離散型隨機變量的期望，解題的關鍵是看清題意，解題過程中沒有難點．