Question

已知函數

（1）求的定義域；

（2）當為何值時，函數值大于1.

 

Answer 1

【答案】

（1）當時，定義域為，當時，定義域為.

（2）當時，時，函數值大于1；

當時，時，函數值大于1.

【解析】

試題分析：（1）由已知，，即，當時，，當時，.

當時，定義域為，當時，定義域為.     6分

（2）當時，由得，即，.

當時，由得，即，.

當時，時，函數值大于1；

當時，時，函數值大于1.                 14分

考點：本題主要考查指數函數、對數函數的圖象和性質，分類討論思想。

點評：中檔題，研究指數函數、對數函數的性質，首先要關注“底數”的取值范圍，時，是增函數，時，是減函數。復合函數的單調性，遵循“內外層函數，同增異減”。本題利用分類討論思想，注意要“不重不漏”。