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對于函數，下列性質正確的有　　　　．

A.對于xÎ R，都有f(x)=f(2－x)

B.在(－¥ ，0)上函數f(x)單調遞減　

C.在(0，＋¥ )上函數f(x)單調遞增　

D.f(0)不是函數f(x)的最小值

(請把正確的序號都填上，不能多填也不能少填)

答案：ABD
解析：

ABD

驗證A.，

∴A正確．的對稱軸為x=1．所以f(x)在(－¥ ，0)上單調遞減，在上單調遞增．

∴B正確，C錯誤．函數的最小值f(1)=0，

∴D正確．∴正確的為ABD．

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（2013•閘北區一模）假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念，但還沒有學習過對數的相關概念．由指數函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在實數集R上是單調函數，可知指數函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函數y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據上述假設和已知，在不涉及對數的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數y=f^-1（x）是單調函數．

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（1）對于任意的正實數x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）= $數學公式$ ；
（2）函數y=f^-1（x）是單調函數．

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科目：高中數學 來源：閘北區一模 題型：解答題

假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念，但還沒有學習過對數的相關概念．由指數函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在實數集R上是單調函數，可知指數函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函數y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據上述假設和已知，在不涉及對數的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數y=f^-1（x）是單調函數．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市閘北區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題