Question

（本題滿分14分） 在中，角所對的邊分別為，已知成等比數列，且．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，求函數的值域．

Answer 1

（Ⅰ）B＝ （Ⅱ）

解:（Ⅰ）因為a、b、c成等比數列，則.由正弦定理得.
又，所以.因為sinB＞0，則.              ……4′
因為B∈(0，π)，所以B＝或.                                     
又，則，即b不是△ABC的最大邊，故B＝.    ……3′
（Ⅱ）因為B＝，則……4′
，則，所以.               
故函數f(x)的值域是.                              ……3′
思路分析：本試題主要考查了解三角形和三角函數性質的運用。
第一問中，因為a、b、c成等比數列，則.由正弦定理得
又，所以.因為sinB＞0，則結合范圍得到角B的值。
第二問中，

當，則，所以.得到。