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（本題滿分13分）已知定義在正實數集上的函數，，其中.　設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同.（I）用表示；（II）求證：（）.
(Ⅰ)    (Ⅱ)略
（Ⅰ），，設與在公共點處的切線相同，由題意，　
即 由得：，或（舍去）　
即有　
（Ⅱ）設，
則 
x時<0，x>0，∴在為減函數，在為增函數，于是函數在上的最小值是:F(a)=f(a)－g(a)=0，故當時，有，所以，當時，　                          
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的導數
(1)y=(x2－2x+3)e2x;
(2)y=.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數f(x)=a4＋5a2x2－x6的導數為
A．4a3＋10ax2－x6B．4a3＋10a2x－6x5
C．10a2x－6x5D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，.
⑴當時，求函數圖象上的點到直線距離的最小值；
⑵是否存在正實數，使對一切正實數都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于的三次函數的兩個極值點為P、Q，其中P為原點，Q在曲線上，則曲線的切線斜率的最大值的最小值為_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，其中為常數．
（1）當時，恒成立，求的取值范圍；（2）求的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，給出下列四個命題：①是增函數，無極值；②是減函數，有極值；③在區間及上是增函數；④有極大值為，極小值；其中正確命題的個數為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是的導函數，則的值是              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的導數。

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