Question

（2011•泉州模擬）將函數f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個單位得函數g（x）的圖象，再將g（x）的圖象所有點的橫坐標伸長為原來的2倍得到函數h（x）的圖象，則（　　）

• A．g（x）=sin2x，h（x）=sin4x
• B．g（x）=sin2x，h（x）=sinx
• C．g(x)=sin(2x+

  2π

  3

  )，h(x)=sin(4x+

  2π

  3

  )
• D．g(x)=sin(2x+

  2π

  3

  )，h(x)=sin(x+

  2π

  3

  )

Answer 1

分析：利用三角函數圖象平移的規律：y=sinx的圖象向左（+）向右（-）平移∅個單位可得y=sin（x±∅）的圖象，把y=sinx圖象的橫坐標變為原來的

1

ω

倍可得y=sinω的圖象．

解答：解：將函數f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個單位得函數g（x）=sn[2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x的圖象，
再將g（x）的圖象所有點的橫坐標伸長為原來的2倍得到函數h（x）=sin

1

2

（2x）=sinx 的圖象，
故g（x）=sin2x，h（x）=sinx，
故選：B．

點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于基礎題．