Question

已知l₁：4x+2ay-1=0，l₂：（2a+1）x-ay+2=0，若l₁∥l₂，則實數a的值組成的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：當a=0時，經檢驗l₁∥l₂；當a≠0時，由斜率相等解得，此時經檢驗也滿足 l₁∥l₂ ．
解答：解：當a=0時，l₁的方程為x=，l₂的方程為x=-2，顯然l₁∥l₂；
當a≠0時，直線l₁的斜率，直線l₂的斜率，
由k₁=k₂，得，解得．
當時，l₁的方程為4x-3y-1=0，l₂的方程為-2x+y+2=0，l₁∥l₂．
綜上，當a=0，或時，l₁∥l₂．
故答案為：，0．
點評：本題考查兩直線平行的性質，要特別注意直線的斜率不存在時的情況，要進行檢驗．