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求下列各拋物線的方程：

(1)頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸，且經過點M(-2，-4)；

(2)頂點在坐標原點，焦點在y軸上，拋物線上一點Q(m,-3)到焦點的距離等于5.

思路分析：(1)設拋物線為y2=mx或x2=ny,則

(-4)2=m(-2)m=-8.

或(-2)2=n(-4)n=-1.

∴所求的拋物線方程為y2=-8x或x2=-y.

(2)依題意，拋物線開口向下，

故設其方程為x2=-2py.

則準線方程為y=,又設焦點為F，

則|QF|=-yQ,即-(-3)=5p=4.

故拋物線方程為x2=-8y.


練習冊系列答案
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