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是兩個不共線的非零向量,且.
(1)記當實數t為何值時,為鈍角?
(2)令,求的值域及單調遞減區間.
(1);(2)

試題分析:(1)利用向量數量積公式可求得,當為鈍角時,但時,反向,其所成角為,不符合題意應舍去。(2)因為,所以將整理成,屬于配方法求最值。根據x的范圍出的范圍,代入解析式即可求得的值域。此函數為符合函數,根據符合函數增減口訣“同曾異減”求出其單調區間。
試題解析:(1)
,
為鈍角,所以,且
時,,解得
時,反向時,,解得
綜上可得,為鈍角時
(2)時,。當,所以的增區間是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直角坐標平面中,為坐標原點,
(1)求的大小(結果用反三角函數值表示);
(2)設點軸上一點,求的最大值及取得最大值時點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,∠C =90°,且AC=BC=4,點M滿足,則=(    )
A.2B.3C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,AB=2,AC=3,·=1,則BC=(  ).
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且垂直,則等于(    )
A.B.±C.±D.±

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若平面向量滿足垂直于軸,,則.   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為線段上一點,為直線外一點,上一點,滿足,且,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量滿足:垂直,且,則的夾角為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量滿足,則          .

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