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已知過點A（-1，0）的動直線與圓C：相交于P、Q兩點，M是PQ的中點，與直線m：相交于N。
（1）當時，求直線的方程；
（2）探索是否與直線的傾斜角有關，若無關，請求出其值；若有關，請說明理由。
解：（1）①當直線與x軸垂直時，易知x=-1符合題意；
②當直線與x軸不垂直時，
∵，
∴，
則由，解得：，
∴直線的方程為：，
故直線的方程為x=-1或。
（2）∵，
，
①當與x軸垂直時，易得，則，
又，
∴；
當的斜率存在時，設直線的方程為，
則由，
得N，則，
∴，
綜上所述，與直線的斜率無關，且=-5。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）當PQ=2
3
時，求直線l的方程；
（3）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N．
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ的中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N，則下面運算結果為定值的有（　　）
①
AP
•
AQ
②
AM
•
AC

③
AC
•
AN
④
AM
•
AN
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南省昆明一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）當時，求直線l的方程；
（3）探索是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

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