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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
是等差數(shù)列,
是公比為
的等比數(shù)列,
,記
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
(1)若
是大于
的正整數(shù)
,求證:
;
(2)若
是某一正整數(shù)
,求證:
是整數(shù),且數(shù)列
中每一項(xiàng)都是數(shù)列
中的項(xiàng);
(3)是否存在這樣的正數(shù)
,使等比數(shù)列
中有三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,寫出一個(gè)
的值,并加以說明;若不存在,請說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)在等差數(shù)列
中,
,前
項(xiàng)和為
,等比數(shù)列
各項(xiàng)均為正數(shù),
,且
,
的公比
.
(1)求
與
;(2)求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
等差數(shù)列{an}不是常數(shù)列,
=10,且
是等比數(shù)列{
}的第1,3,5項(xiàng),且
.
(1)求數(shù)列{
}的第20項(xiàng),(2)求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知{an}為等差數(shù)列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1){an}的通項(xiàng)公式;
(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,求正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且 2a1 +3a2 =1,
=9a2a6.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè) bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an,求
的前n項(xiàng)和Tn;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求使
≥ (7? 2n)Tn恒成立的實(shí)數(shù)k 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)
是等差數(shù)列,
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
,
.
(1)求
,
的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)遞增等差數(shù)列
的前項(xiàng)和為
,已知
,
是
和
的等比中項(xiàng)。
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前項(xiàng)和![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)在數(shù)列
中,
,
.
(Ⅰ)設(shè)
.證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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