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已知數列{}的通項為，前n項和為，且是與2的等差中項；數列{}中，b1＝1，點P（，）在直線x－y＋2＝0上．

　　（Ⅰ）求數列{}、{}的通項公式、；

　�。á颍┰O{}的前n項和為，試比較與2的大��；

　　（Ⅲ）設若，若（c∈Z），求c的最小值．

答案：
解析：

（Ⅰ）解：由條件，．∴  ，∴  ．

∴  ，∴  ，∴  ．

又，∴  ．

　　∴  是以2為首項，公比的等比數列．  ∴  ．

　　∵  ，在直線上，∴  ．∴  ．

又∵  ，∴  是以1為首項，公差的等差數列． 

∴  ．

（Ⅱ）解：． 

∴

∴  ．

（Ⅲ）證明：        ①

　　當時，，當時，    ②

　　①－②，得    

∴ 

由是遞增的，∴  ，，又，

∴  滿足條件的最小整數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項為an=
nn2+24
，則{an}的最大項是第
 
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項為an=2n2-n，那么（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，如果數列{bn}滿足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，則稱數列{bn}是數列{an}的“生成數列”
（1）若數列{an}的通項為an=n，寫出數列{an}的“生成數列”{bn}的通項公式；
（2）若數列{cn}的通項為cn=2n+b，（其中b是常數），試問數列{cn}的“生成數列”{ln}是否是等差數列，請說明理由．
（3）已知數列{dn}的通項為dn=2n+n，設數列{dn}的“生成數列”{pn}的前n項和為Tn，問是否存在自然數m滿足滿足（Tm-2012）（Tm-6260）≤0，若存在請求出m的值，否則請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，如果數列{bn}滿足滿足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，則稱數列{bn}是數列{an}的“生成數列”
（1）若數列{an}的通項為an=n，寫出數列{an}的“生成數列”{bn}的通項公式．
（2）若數列{cn}的通項為cn=An+B，（A．、B是常數），試問數列{cn}的“生成數列”{ln}是否是等差數列，請說明理由．
（3）已知數列{dn}的通項為dn=2n+n，設{dn}的“生成數列”為{pn}．若數列{Ln}滿足Ln=
dn     n是奇數
pn     n是偶數  
求數列{Ln}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•嘉定區二模）已知數列{an}的通項為an=2n-1，Sn是{an}的前n項和，則
lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．

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