Question

給出以下四個命題：
① 若，則；
② 已知直線與函數的圖像分別交于點，則的最大值為；
③ 若數列為單調遞增數列，則取值范圍是；
④ 已知數列的通項，前項和為，則使的的最小值為12．       
其中正確命題的序號為            ．

Answer 1

①②

解析試題分析：因為，由余弦函數的值域知，或，即，所以，①正確；
因為直線與函數的圖像分別交于點， =|sinx-cosx|=其最大值為，②正確；
借助于二次函數知識，圖象的對稱軸為n=， 為單調遞增數列，即可，即2，③不正確；
因為，所以是遞減數列，且前5項小于0，從第6項起各項均大于0.結合
嘗試知>0. ④不正確才，綜上知，①②正確。
考點：本題主要考查三角恒等變換，三角函數圖象和性質，數列的通項公式及前n項和。
點評：小綜合題，這種類型的題目，在高考題中常常出現，擴大了知識考查的覆蓋面，一般難度不大，主要運用數學的基礎知識求解。