（本題14分，其中第（1）小題8分，第（2）小題6分）
如圖所示，在一條海防警戒線上的點
、
、
處各有一個水聲監測點，、兩點到點的距離分別為
千米和
千米．某時刻，收到發自靜止目標
的一個聲波信號，8秒后、兩點同時接收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是
千米/秒．
（1）設到的距離為
千米，用表示、到的距離，并求的值；
（2）求到海防警戒線
的距離（結果精確到
千米）．
科目：高中數學 來源：上海市普陀區2010屆高三第二次模擬考試理科數學試題 題型：解答題
（本題滿分14分，其中第1小題8分，第2小題6分）
一企業生產的某產品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為
件. 經市場調查后得到如下規律：若對產品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量
（件）與電視廣告每天的播放量
（次）的關系可用如圖所示的程序框圖來體現.
（1）試寫出該產品每天的銷
售量（件）關于電視廣告每天的播放量（次）的函數關系式；
（2）要使該產品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加
，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數學 題型：解答題
(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用
(單位：萬元)與隔熱層厚度
(單位：cm)滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求
的值及的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數學 題型：解答題
(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)
在
中， 
分別為角
的對邊，且滿足
.
(1)求角
大小；(2)若
，求的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2010年上海市松江區高考模擬考試（理） 題型：解答題
（本題14分，其中第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設在直三棱柱
中，
，
， 
依次為
的中點．
（1）求異面直線
、
所成角
的大小（用反三角函數值表示）；
（2）求點
到平面
的距離．
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，
. …………2分
…………4分
…………6分
∴
解之，得
…………8分
在△ADP中，
得 
…………12分
千米
到海防警戒線
的距離為
千米。…………14分
