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7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰.

（1）兩名女生必須相鄰而站有1440種；（2）4名男生互不相鄰有144種.

解析試題分析：（1）兩名女生必須相鄰而站，用捆綁法；（2）4名男生互不相鄰，用插空法.
（1）種.
（2）種.
考點：排列和排列數.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）3名教師與4名學生排成一橫排照相，求:
（1）3名教師必須排在一起的不同排法有多少種？
（2）3名教師必須在中間（在3、4、5位置上）的不同排法有多少種？
（3）3名教師不能相鄰的不同排法有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若的展開式中前三項系數成等差數列，
求：（1）展開式中含的一次冪的項；
（2）展開式中所有的有理項
（3）展開式中系數最大的項

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

現有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠．
(1)如果派3名男司機、2名女司機，共多少種不同的選派方法？
(2)至少有兩名男司機，共多少種不同的選派方法？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是．
（1）求展開式中的所有有理項；
（2）求展開式中系數絕對值最大的項；
（3）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的展開式中前三項的系數成等差數列．設＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：
(1)a5的值；
(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；
(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4位參加辯論比賽的同學，比賽規則是：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題做答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分．若4位同學的總分為0分，則這4位同學有多少種不同得分情況？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：

（1）當時，求的值。
（2）設，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，且B在A的左邊，那么不同的排法共有    種

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