19．如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長均為1，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點．
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
（（Ⅰ）∵
BC∥
AD，
AD
面
ADE,
∴點
G到平面
ADE的距離即點
B到平面
ADE的距離．
連
BF交
AE于
H，則
BF⊥
AE，又
BF⊥
AD．
∴
BH即點
B到平面
ADE的距離．）
在Rt△
ABE中，
．
∴點
G到平面
ADE的距離為
．
（Ⅱ）過點
B作
BN⊥
DG于點
N，連
EN，
由三垂線定理知
EN⊥
DN．
∴
為二面角
的平面角．
在Rt△
BNG中，
∴
則Rt△
EBN中，
所以二面角
的正切值為
．
練習冊系列答案
相關習題
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如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點.
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（2）求證：AF⊥BD；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖正方體ABCD-
中，E、F、G分別是
、AB、BC的中點．
（1）證明：
⊥EG；
（2）證明：
⊥平面AEG；
（3）求
，
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在正方體
中，
為
上的點、
為
的中點．
（Ⅰ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直線
//平面
，試確定點
的位置.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知M，N分別是棱長為1的正方體
的棱
和
的中點，求：
（1）MN與
所成的角；
（2）MN與
間的距離。
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科目：高中數(shù)學
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在一個棱長為4的正方體內(nèi)，你認為能放入幾個直徑為1的球（ ）
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如下圖,右邊哪一個長方體是由左邊的平面圖形圍成的( )
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，解不等式
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