Question

已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要過(guò)程）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

Answer 1

（1）


既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù).          ……………………………………4分
（2）（畫(huà)圖）時(shí)，，單調(diào)增區(qū)間為
時(shí)，，
單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為………………………………8分
（3）     

由（2）知，在上遞增
必在區(qū)間上取最大值2        ……………………………………10分
當(dāng)，即時(shí)，
則，，成立              ……………………………………12分
當(dāng)，即時(shí)，
則，則（舍）
綜上，                         

略