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設(shè)兩個(gè)非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）
b
•
c
=
x(x-a+1)
x-2
+
a-4
x-2
，（2分）
由
b
•
c
＞2，得
x2-(a+1)x+a
x-2
＞0?
(x-a)(x-1)
x-2
＞0（4分）
則（x-a）（x-1）（x-2）＞0（5分）
由于a＞1，于是有：
（1）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜a或x＞2}（8分）
（2）當(dāng)a＞2時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜2或x＞a}（11分）
（3）當(dāng)a=2時(shí)，不等式的解集為{x|x＞1且x≠2}（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量e1與e2不共線，（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=e1+8e2，
CD
=3（e1-e2）．（2）試確定實(shí)數(shù)k的值，使ke1+e2和e1+ke2共線．求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
，
e2
不共線，若k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
也不共線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C、（-∞，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
和
e2
不共線．
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）若|
e1
|=2，|
e2
|=3，
e1
與
e2
的夾角為60°，是否存在實(shí)數(shù)m，使得m
e1
+
e2
與
e1
-
e2
垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•重慶一模）設(shè)兩個(gè)非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案