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若函數的圖像關于點成中心對稱，則函數一定是（   ）
A．奇函數
B．偶函數
C．既是奇函數又是偶函數
D．既不是奇函數也不是偶函數
A

試題分析：根據題意，由于函數的圖像關于點成中心對稱，而y=sinx是奇函數，可知其中心為（-1，2）,因此h=-1,k=2,那么對于函數，就是將f(x)的函數圖像向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到，即為，可知函數是奇函數，故選A.
點評：解決的哦關鍵是根據解析式確定對稱中心，并能結合圖像個變換來得到其函數的性質，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，函數f（x+2）是偶函數，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數在上是增函數．若，則實數的取值范圍是_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)在R上是偶函數，在區間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是R上的奇函數, 且在(0, +∞)上遞增, 若f()="0," f(log4x)＞0, 那么x的取值范圍是(    )
A．＜x＜1B．x＞2
C．x＞2或＜x＜1D．＜x＜1或1＜x＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為，則函數和函數的圖象關于（   ）
A．直線對稱B．直線對稱
C．直線對稱D．直線對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數上是減函數，，則x的取值
范圍是
A．B．（0，10）C．（10，+）D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數滿足條件，且當時，，則的值等于           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數定義域為，且.
設點是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調遞減區間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數式表示）；（7分）
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

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