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已知f(x)是定義域為R的奇函數，f(－4)＝－1，f(x)的導函數f′(x)的圖像如圖X18－1所示．若兩正數a，b滿足f(a＋2b)<1，則的取值范圍是(　　)

A. B．(－∞，－1) C．(－1，0) D.

 

D

【解析】因為f(x)是定義域為R的奇函數，f(－4)＝－1，所以f(4)＝1.又因為f′(x)≥0恒成立，所以函數f(x)在R上單調遞增．若兩正數a，b滿足f(a＋2b)<1，則把b看作橫坐標，a看作縱坐標，則線性約束條件的可行域是以點(0，0)，(2，0)，(0，4)為頂點的三角形. 的幾何意義為過點(－2，－2)和(b，a)的直線的斜率，由可行域知，當(b，a)為點(2，0)時，取最小值，其最小值為＝；當(b，a)為點(0，4)時，取最大值，其最大值為＝3.故的取值范圍是.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集3A講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝，B＝{x|1≤2x≤16，x∈Z}，則A∩B＝(　　)

A．(1，2) B．[0，2] C．{0，1，2} D．{1，2}

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集1A講練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a＋bi＝(1＋i)(2－i)(i是虛數單位，a，b是實數)，則a＋b的值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集19講練習卷（解析版） 題型：選擇題

“a≤0”是“函數f(x)＝|(ax－1)x|在區間(0，＋∞)內單調遞增”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集18講練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝x2＋aln(x＋1)有兩個極值點x1，x2，且x1<x2.

(1)求實數a的取值范圍；

(2)當a＝時，判斷方程f(x)＝－的實數根的個數，并說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集18講練習卷（解析版） 題型：選擇題

F1，F2是雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，過左焦點F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，則雙曲線的離心率是(　　)

A. B. C．2 D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集17講練習卷（解析版） 題型：填空題

由正整數組成的一組數據x1，x2，x3，x4，其平均數和中位數都是2，且標準差等于1，則這組數據為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集16講練習卷（解析版） 題型：填空題

6名外語翻譯者中有4人會英語，另外2人會俄語．現從中抽出2人，則抽到英語，俄語翻譯者各1人的概率等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集13講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知以點C為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標原點．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

 

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