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設整數(shù)n≥4，P（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，
（1）記An為滿足a-b=3的點P的個數(shù)，求An；
（2）記Bn為滿足（a-b）是整數(shù)的點P的個數(shù)，求Bn。
解：（1）因為滿足a-b=3，a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b的每一組解構成一個點P，所以。
（2）設，
則，
∴，
對每一個k對應的解數(shù)為：n-3k，解數(shù)一共有：，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當yn=sin(
π
2
n)時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
（3）設數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設整數(shù)n≥4，P（a，b） 是平面直角坐標系xOy 中的點，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
（1）記An 為滿足a-b=3 的點P 的個數(shù)，求An；
（2）記Bn 為滿足
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(a-b) 是整數(shù)的點P 的個數(shù)，求Bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和正整數(shù)m，記f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整數(shù)。求證：對任意正整數(shù)n，存在k∈P和正整數(shù)m，使得f(m，k)=n。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設整數(shù)n≥4，P（a，b） 是平面直角坐標系xOy 中的點，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
（1）記An 為滿足a-b=3 的點P 的個數(shù)，求An；
（2）記Bn 為滿足 是整數(shù)的點P 的個數(shù)，求Bn．

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