Question

數列{an}中,已知對任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,則+++…+等于(　　)

(A)(3n-1)2 (B) (9n-1)

(C)9n-1 (D) (3n-1)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】已知a1+a2+a3+…+an=3n-1,①

當n≥2時,a1+a2+…+an-1=3n-1-1,②

由①-②得an=(3n-1)-(3n-1-1)=2·3n-1,

∴{an}是首項為2,公比為3的等比數列.

=(2·3n-1)2=4·32n-2=4·9n-1,

∴{}是首項為4,公比為9的等比數列,

故++…+==(9n-1).