Question

已知直線x+a²y-a=0（a＞0，a是常數），則當此直線在x，y軸上的截距和最小時，a的值是

1

．

Answer 1

分析：方程兩邊除以a，將方程變形后，表示出截距之和，由a大于0，利用基本不等式求出截距之和最小時a的值即可．

解答：解析：方程可化為

x

a

+

y

1 a

=1，
∵a＞0，∴截距之和t=a+

1

a

≥2，當且僅當a=

1

a

，即a=1時取等號，
則截距之和最小時，a的值為1．
故答案為：1

點評：此題考查了直線的一般式方程，截距式方程，以及基本不等式的運用，靈活運用基本不等式是解本題的關鍵．