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有一等差數列{an}和一等比數列{bn}，它們的首項是一相等的正數，且第2n+1項亦相等，則下列判斷中最準確的是(    )

A.an+1≥bn+1           B.an+1＜bn+1               C.an+1=bn+1            D.an+1＞bn+1

思路解析：利用數列的知識在求出an+1的關系式時考慮用到均值定理得出與bn+1的關系式.

{an}的公差為d，{bn}的公比為q，a1=a=b1，a2n+1=a1+2nd，b2n+1=aq2n，又a+2nd=a·q2n，∴nd=(q2n-1).∴an+1=a+ (q2n-1)=  (q2n+1)≥·2·=a·qn=bn+1.因此，選A.其他選項當然都不正確.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數n，點Pn在函數y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數，-265＜a10＜-125，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•青浦區一模）設m＞3，對于項數m的有窮數列{an}，令bk為a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，稱數列{bn}為{an}的“創新數列”．例如數列3，5，4，7的創新數列為3，5，5，7．考查自然數1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列{cn}．
（1）若m=4，寫出創新數列為3，4，4，4的所有數列{cn}；
（2）是否存在數列{cn}的創新數列為等比數列？若存在，求出符合條件的創新數列；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在數列{cn}，使它的創新數列為等差數列？若存在，求出滿足所有條件的數列{cn}的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河東區一模）將等差數列{an}的所有項依次排列，并如下分組：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6，a7），…，其中第1組有1項，第2組有2項，第3組有4項，…，第n組有2n-1項，記Tn為第n組中各項的和，已知T3=-48，T4=0，
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）求數列{Tn}的通項公式；
（III）設數列{ Tn }的前n項和為Sn，求S8的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

公比為4的等比數列{bn}中，若Tn是數列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
也成等比數列，且公比為4100；類比上述結論，相應的在公差為3的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有一相應的等差數列，該等差數列的公差為（　　）

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