中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

設(shè)橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1(－2,0),左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N(－3,0),過點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).

(1)求直線l和橢圓的方程；

(2)求證:點(diǎn)F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

 

【答案】

(1)解:可知直線l:y=(x+3).

由c=2及=3,解得a2=6,

∴b2=6－22=2.∴橢圓方程為+=1.

(2)證明:聯(lián)立方程組       

將②代入①,整理得2x2+6x+3=0.

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=－3,x1x2=.

方法一:k·k=·=

===－1,

∴F1A⊥F1B,即∠AF1B=90°.

∴點(diǎn)F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

方法二:·=(x1+2,y1)·(x2+2,y2)=(x1+2)(x2+2)+y1y2

=x1x2+2(x1+x2)+4+［x1x2+3(x1+x2)+9］

=x1x2+3(x1+x2)+7=0,

∴F1A⊥F1B,則∠AF1B=90°.

∴點(diǎn)F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1,若過點(diǎn)F1且垂直于x軸的弦長等于點(diǎn)F1到準(zhǔn)線l1的距離，則橢圓的離心率是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓=1(a＞b＞0)的面積為πab,過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l、x軸的正半軸及橢圓圍成的兩個區(qū)域的面積分別為s、t(如圖),則s關(guān)于t的函數(shù)圖象的大致形狀為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為,過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn).若·+·=8,求k的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案