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在中，分別是角A、B、C的對邊，，且．
（1）求角A的大小；
（2）求的值域．
（1）；（2）(].
（1），且，
∵(2b－c)cosA= acosC，
∴（2sinB－sinC）cosA=sinAcosC.
即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
=sin(A+C)
∵A+B+C=π， A+C=π-B，
∴sin(A+C)=sinB，
∴2sinBcosA=sinB，∵0<B<π，∴sinB≠0.
∴cosA=
∵0<A<π，∴A=.
（2）
=1-cos2B+
=1-
=1+sin(2B-)，
由（1）知A=，B+C=，所以
0＜B＜，-＜2B-＜，-＜sin(2B-)≤1，
函數的值域是(].
練習冊系列答案
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(本小題滿分16分)
在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c
且 
（1）求角B的取值范圍；
（2）求函數的值域；    （3）求證：

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求值：

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2、由推導兩角和的余弦公式.
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A．B．－C．D．－

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A．B．- C．D．

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已知,,則       .

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tan＝____________.

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