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設函數f(x)的定義域為D,若存在非零實數l使得對于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調函數,如果定義域為R的函數f(x)是奇函數,當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的8高調函數,那么實數a的取值范圍是(    )
A.   B.    C.   D.

A

解析試題分析:當時,,則,即上的8高調函數;當時,函數的圖象如圖所示,若上的8高調函數,則,解得.綜上.

考點:1.新定義題;2.函數圖像.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知

A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b

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設a>0,將表示成分數指數冪,其結果是(   )

A.B.C.D.

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,則使函數的定義域為R且為奇函數的所有的值有(  )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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,則有(   ).

A.B.C.D.

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已知函數,則的值是(   )

A.4 B.48 C.240 D.1440

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設二次函數f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)等于(  )

A.-B.-
C.cD.

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已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x沒有實數根,那么f(f(x))=4x的實根個數為(  )

A.0 B.1 C.2 D.4

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已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x<0時,f(x)=ex(x+1),給出下列命題:
①當x>0時,f(x)=ex(1-x);②函數f(x)有兩個零點;③f(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞);④?x1x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正確命題的個數是(  )

A.1 B.2
C.3 D.4

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