Question

已知各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化簡，并在圖形中標出其結果；
（2）設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′的對角線BC′上的點，且BN：NC′=3：1，設，試求α，β，γ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖所示，取線段AA′中點E，則，，取，由AB=D′C′，可得．即可得出．
（2）利用三角形法則及其平行四邊形法則和向量共線定理、向量線段即可得出．
解答：解：（1）如圖所示，取線段AA′中點E，則，
，取，∵AB=D′C′，
∴．
則=．
（2）∵====，
∴，，．
點評：熟練掌握三角形法則及其平行四邊形法則和向量共線定理、向量線段等是解題的關鍵．