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已知tanα=
1
3
，則 
cosα+sinα
cosα-sinα
=
2
2
．
分析：把tanα=
1
3
代入
cosα+sinα
cosα-sinα
=
1+tanα
1-tanα
，運算求得結果．
解答：解：由于tanα=
1
3
，∴
cosα+sinα
cosα-sinα
=
1+tanα
1-tanα
=
1+
1
3
1-
1
3
=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=
1
3
，則cos2θ+
1
2
sin2θ=（　　）
A、-
6
5
B、-
4
5
C、
4
5
D、
6
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，則 
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(π+α)=-
1
3
，則
2
cos(α+
π
4
)
cosα+sinα
=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈(0，π)
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），則α+β=
5π
4
5π
4
．

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