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如圖所示,正方形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點,將此正方形沿EF折成直二面角后,異面直線AF與BE所成角的余弦值為              .

 

【答案】

【解析】

試題分析:過,過,連接

在三角形中,即為異面直線所成角.

設正方形的邊長為2,則在中,

,故答案為.

考點:異面直線所成的角的計算

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,CD=2AB=2AD.
(Ⅰ)求證:BC⊥BE;
(Ⅱ)在EC上找一點M,使得BM∥平面ADEF,請確定M點的位置,并給出證明.

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如圖所示,直線AB的方程為6x-3y-4=0,向邊長為2的正方形內隨機地投飛鏢,飛鏢都能投入正方形內,且投到每個點的可能性相等,則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內部)的概率是(  )

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(1)求證:BD1∥平面A1DE;
(2)求證:D1E⊥A1D;
(3)在線段AB上是否存在點M,使二面角D1-MC-D的大小為
π6
?若存在,求出AM的長;若不存在,請說明理由.

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(2012•金華模擬)如圖所示的正方形中,將邊AB、AD各4等分,分別作AB、AD的平行線段成4×4方格網,則從圖中取出一由網格線形成的矩形,恰好為正方形的概率是
3
10
3
10

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如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點.
(1)求證:BD1∥平面A1DE;     
(2)求證:D1E⊥A1D;
(3)(文)求D1E與平面A1DE所成角的大小.

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